L’ occhio come intensificatore di immagini (Parte 1 di 3)
FIGURA 1
Con questa nota intendiamo presentare dei dati sulla prestazione visiva umana, in modo tale da dimostrare l’elevata efficienza quantistica dell’occhio, in un vasto intervallo di luminanza di adattamento, secondo l’interpretazione di A. Rose.
Partiamo dai dati ottenuti da Blackwell, rappresentati in figura 1; trascurando di entrare nel vivo della controversia sull’andamento della prestazione visiva fra 10 e 100 foot-lambert (il miglioramento della prestazione, conseguente ad un aumento di luminanza, in detto intervallo, è oggetto di discussione). Che mostra la dipendenza del contrasto di soglia del contrasto di soglia dalla grandezza della mira, a diversi livelli dello sfondo.
Ricordiamo la relazione fondamentale:
Numero totale di fotoni = N/C² k² = A k² / d² C²,
Che lega il numero totale di fotoni necessari per rivelare un dato contrasto C, all’area A della mira ed alle dimensioni d del minimo dettaglio risolvibile, mentre k indica il rapporto segnale/rumore, alla soglia (si usa assumere k = 5).
Se le rette che meglio si adattano ai dati sperimentali della figura 1 avessero pendenza unitaria (cioè un’inclinazione di 45°) potremmo asserire che il sistema visivo è un sistema ideale, ed è quasi limitato unicamente dalla fluttuazione quantistica della radiazione. In pratica si hanno degli scostamenti da questa condizione ideale, come del resto è concepibile.
Ora, per convertire i dati della figura 1 in “fotoni per cm²”, nell’immagine retinica tenendo conto della 1), ed ammettendo che il tempo di integrazione visivo sia di 0,2 sec. la trasparenza dei mezzi oculari del 50% e che la pupilla vari tra 2 e 8 mm, ricorriamo alla relazione:
C d² J n = k² = 25
dove:
n è la densità dei fotoni, nell’immagine; J è il “quantum yield” dell’occhio (e ricordiamo che l’efficienza quantistica è di 100 x J %); k (posto = 5) è il rapporto liminare segnale/rumore.
Prof. Sergio Villani
